3.4 Bitweise Operatoren

• Aufgabe 1: Schreiben Sie ein Programm, das zwei Zahlen bitweise AND, OR und XOR verknüpft und die Ergebnisse ausgibt.
• Aufgabe 2: Implementieren Sie eine Funktion, die prüft, ob eine gegebene Zahl eine Zweierpotenz ist, unter Verwendung bitweiser Operationen.

Aufgabe 1:

#include <stdbool.h>
#include <stdio.h>
#include <string.h>


int main(void) {

    int num1;
    int num2;

    printf("Zahl 1 eingeben: \n");
    scanf("%d", &num1);

    printf("Zahl 1 eingeben: \n");
    scanf("%d", &num2);

    const int numAND = num1 & num2;
    const int numOR = num1 | num2;
    const int numXOR = num1 ^ num2;

    printf("AND = %d \n OR = %d \n XOR = %d \n", numAND, numOR, numXOR);

    return 0;
}

Aufgabe 2:

#include <stdbool.h>
#include <stdio.h>

bool checkIfPowerOfTwo (int num);

int main(void) {

    int num;

    printf("Positive Ganzzahl eingeben: \n");
    scanf("%d", &num);

    if (checkIfPowerOfTwo(num)) {
        printf("Die Zahl %d ist eine Zweierpotenz! \n", num);
        return 0;
    }
    printf("Die Zahl %d ist keine Zweierpotenz! \n", num);
    return 1;
}

bool checkIfPowerOfTwo (const int num) {
    if (num <= 0) {
        return false;
    }
    return (num & num - 1) == 0;
}

• 2¹ = 2 = 10₂
• 2² = 4 = 100₂
• 2³ = 8 = 1000₂
  

Diese Lösung nutzt folgenden Trick:

1. Wenn wir von einer Zweierpotenz 1 subtrahieren, erhalten wir eine Zahl, die alle Bits rechts von der ursprünglichen 1 gesetzt hat
2. Wenn wir diese beiden Zahlen mit AND verknüpfen, muss 0 herauskommen, wenn es eine Zweierpotenz war

Beispiel für 8 (1000₂):

• 8 = 1000₂
• 8-1 = 0111₂
• 8 & 7 = 0000₂

Für Ihre Beispielzahl 1293:

• 1293 = 10100001101₂
• 1292 = 10100001100₂
• 1293 & 1292 ≠ 0

Daher wird 1293 korrekt als Nicht-Zweierpotenz erkannt